Matematikai trükk
| Beküldve | 2014-04-09 09:08:48 |
| Tanár neve | Aros Gabriella |
| Témakör | Matematika |
| Fejlesztett kulcskompetenciák | Matematikai kompetencia |
Célcsoport
| Korosztály szerint | 15-18 évesek |
| Munkaforma | |
| Hol ismerte meg a gyakorlatot | A matematikai tehetségek felismerése, motiválása és támogatása az európai iskolákban |
| Milyen keretek között ismerte meg a gyakorlatot? | Comenius szakmai továbbképzés pedagógusoknak |
Eszközök: öt kártya 5x4-es méretben rajta számokkal,
(első: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31
második: 2,3,6,7,10,11,14,15,18,19,22,23,26,27,30,31
harmadik: 4,5,6,7,12,13,14,15,20,21,22,23,28,29,30,32
negyedik: 8, 9,10, 11, 12,13,14,15,24,25,26,27,28,29,30,31
ötödik: 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,21)
majd egy feladatlap ugyanezekkel a kártyákkal és egy üres kártyával nagyobb méretben.
1. rész: A bűvész trükk bemutatása
- A tanár az öt számkártyáját a kezében tartva megkér egy tanulót, hogy gondoljon egy számra 1-től 31-ig.
- Megkéri a tanulót, hogy válassza ki, melyik kártyákon látja az általa gondolt számot.
- A válasz alapján a tanár a diákok meglepetésére azonnal kitalálja a diák által gondolt számot.
2. rész: A trükk magyarázata
- A tanár elkezdi felírni a számokat 1-től kezdődően 31-ig 2-hatványok összegeinek segítségével.
- Felfedi, hogy a számok 1-től 31-ig arra a kártyára vannak felírva, ahányadik 2-hatvány szerepel az adott szám felírásában. Így az öt kártya közül tulajdonképpen van 0., 1., 2., 3. és 4. kártya. Így a gondolt szám kitalálására a tanárnak csak össze kell adni azokat a 2-hatványokat, amelyik kártyán a tanuló megjelölte, hogy a gondolt szám szerepel.
- Ezzel azt a matematikai tételt látják tanítványaink a valóságban megjelenni, hogy bármely pozitív egész szám felírható a kettes számrendszerben, vagyis felírható különböző 2-hatványok összegeként
3. rész: A trükk reprodukálása
- A diákok egy nyomtatványt kapnak, amely immár hat kártyát tartalmaz, a kártyák tartalmazzák az előzőek szerint a számokat 1-től 31-ig. A diákok feladata, hogy párokban dolgozva a felfedett módszernek megfelelően folytassák a táblázat kitöltését egészen 63-ig.
- Ha elkészültek, akkor a kitöltött táblázatukkal párban játszanak, így ellenőrizhetik a munkájuk sikerét.
Megjegyzés: Ennek a matematikai trükknek az alkalmazásával játékosan ismerkedhetnek meg a fenti számelméleti tétellel és a számok átváltásával a tízes számrendszerbeli alakról a kettes számrendszeribe és vissza.
